Prozentrechnung Formel: Alle Formeln einfach erklärt (mit Beispielen)

Ein Essen im Restaurant, eine Rechnung, zwei Steuersätze: Seit dem 1. Januar 2026 gelten auf Speisen laut Handelskammer Hamburg wieder 7 % Mehrwertsteuer. Für Getränke bleiben es 19 %. Wer so eine Rechnung nachrechnen will, braucht die Prozentrechnung Formel: Prozentwert = Grundwert × Prozentzahl ÷ 100.

Die 3 Formeln in Kürze

• Prozentwert: W = G × p ÷ 100
• Grundwert: G = W × 100 ÷ p
• Prozentsatz: p = W ÷ G × 100

Die gute Nachricht: Es gibt nur drei Formeln, und sie hängen eng zusammen. Du musst keine auswendig lernen, wenn du eine Frage beantwortest: Welche Größe fehlt in der Aufgabe?

In diesem Ratgeber findest du alle drei Varianten mit echten Rechenbeispielen. Dazu bekommst du das Prozentdreieck als Merkhilfe, Formeln für Preisänderungen und Mehrwertsteuer, Tricks fürs Kopfrechnen und fünf Übungsaufgaben mit Lösungen.

Die Prozentrechnung Formel auf einen Blick

Jede Prozentaufgabe verbindet drei Größen. Kennst du zwei davon, berechnest du die dritte. Alle drei Formeln sind Umstellungen derselben Grundgleichung: Der Prozentwert steht im gleichen Verhältnis zum Grundwert wie die Prozentzahl zu 100. Diese Grundgleichung beschreibt auch das Schülerlexikon Lernhelfer.

Wichtig: p ist die Prozentzahl ohne Prozentzeichen. Bei 19 % ist p = 19. Teilst du p durch 100, erhältst du die Dezimalzahl 0,19. Mit ihr rechnest du die Kurzform.

Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz erkennen

Bevor du eine Formel wählst, ordnest du die Angaben zu:

• Grundwert (G): Das Ganze, also 100 %. Er steht oft nach Wörtern wie „von“, „insgesamt“ oder „ursprünglich“.
• Prozentwert (W): Der Teil vom Ganzen. Er hat dieselbe Einheit wie der Grundwert, etwa Euro oder Personen.
• Prozentsatz (p %): Der Anteil in Prozent, zum Beispiel 25 %.

Ein Beispiel: Von 40 Mitarbeitenden arbeiten 10 im Homeoffice. Das Ganze sind alle 40 Mitarbeitenden, also G = 40. Der Teil sind die 10 im Homeoffice, also W = 10. Gesucht ist der Prozentsatz: 10 ÷ 40 × 100 = 25 %.

Warum sehen die Formeln im Schulbuch anders aus?

Lehrbücher schreiben dieselbe Formel auf mehrere Arten. Das verwirrt, ist aber nur eine andere Schreibweise. Die Tabelle übersetzt sie am Beispiel „19 % von 500 €“:

Alle vier Schreibweisen ergeben 95 €. Achte nur darauf, welche dein Buch oder dein Lehrer nutzt.

Wie berechne ich den Prozentwert?

Du multiplizierst den Grundwert mit der Prozentzahl und teilst durch 100. Das Ergebnis ist der Teil, der dem Prozentsatz entspricht.

W = G × p ÷ 100

So gehst du vor:

1. Notiere den Grundwert G.
2. Multipliziere G mit der Prozentzahl p.
3. Teile das Ergebnis durch 100.

Beispiel: 30 % Rabatt auf 89,90 €

Ein Pullover kostet 89,90 €. Im Sale gibt es 30 % Rabatt. Wie viel sparst du?

W = 89,90 € × 30 ÷ 100 = 26,97 €

Du sparst 26,97 €. An der Kasse zahlst du 89,90 € − 26,97 € = 62,93 €.

Beispiel: 19 % Mehrwertsteuer auf 499 €

Ein Laptop kostet netto 499 €. Wie hoch ist die Mehrwertsteuer?

W = 499 € × 19 ÷ 100 = 94,81 €

Die Mehrwertsteuer beträgt 94,81 €. Der Bruttopreis liegt bei 593,81 €.

Auch die Grunderwerbsteuer ist ein Prozentwert: Sie ist ein Prozentsatz vom Kaufpreis, und ihre Höhe hängt vom Bundesland ab. Wie hoch alle Nebenkosten beim Immobilienkauf ausfallen, zeigt dir der Kaufnebenkostenrechner.

Berechne es jetzt direkt → Prozentrechner: Gib Grundwert und Prozentsatz ein und sieh den kompletten Rechenweg.

Wie berechne ich den Grundwert?

Du multiplizierst den Prozentwert mit 100 und teilst durch die Prozentzahl. Den Grundwert brauchst du, wenn du den Teil kennst, aber nicht das Ganze.

G = W × 100 ÷ p

Beispiel: Originalpreis nach dem Rabatt

Eine Winterjacke kostet nach 25 % Rabatt noch 120 €. Was kostete sie vorher?

Die 120 € sind nicht der Grundwert, denn sie sind der Preis nach dem Rabatt. Nach 25 % Rabatt bleiben 75 % des Originalpreises übrig. Also gilt p = 75:

G = 120 € × 100 ÷ 75 = 160 €

Die Jacke kostete ursprünglich 160 €. Zur Probe: 25 % von 160 € sind 40 €, und 160 € − 40 € = 120 €.

Typischer Fehler: Viele setzen p = 25 ein, weil sie an den Rabatt denken. Dann kommen 480 € heraus. Die Probe verrät den Fehler: 480 € minus 25 % ergibt 360 €, nicht 120 €.

Wie berechne ich den Prozentsatz?

Du teilst den Prozentwert durch den Grundwert und multiplizierst mit 100. Das Ergebnis ist die Prozentzahl p.

p = W ÷ G × 100

Beispiel: Wie viel Prozent von 360 sind 45?

p = 45 ÷ 360 × 100 = 12,5

45 sind 12,5 % von 360.

Beispiel: Wie viel Prozent deines Einkommens kostet die Miete?

Du verdienst netto 2.400 € und zahlst 780 € Miete.

p = 780 ÷ 2.400 × 100 = 32,5

Die Miete kostet dich 32,5 % deines Nettoeinkommens. Gib das Ergebnis immer mit Prozentzeichen an.

Das Prozentdreieck – die Eselsbrücke

Das Prozentdreieck zeigt dir die richtige Formel ohne Auswendiglernen. Oben steht der Prozentwert W, unten links der Grundwert G und unten rechts der Prozentsatz p.

        W
     ───────
      G │ p

So nutzt du es: Decke die gesuchte Größe mit dem Finger ab. Was sichtbar bleibt, zeigt dir die Rechnung.

• W gesucht: G × p
• G gesucht: W ÷ p
• p gesucht: W ÷ G

Das Dreieck rechnet mit dem Prozentsatz als Dezimalzahl, also mit 0,25 statt 25. Ein Beispiel: Du suchst den Grundwert und kennst W = 30 € und p = 25 %. Du deckst G ab und rechnest 30 € ÷ 0,25 = 120 €.

Prozentrechnung Formel oder Dreisatz – welche Methode ist besser?

Beide Wege führen zum selben Ergebnis. Der Dreisatz rechnet erst auf 1 % herunter und dann auf den gesuchten Prozentsatz hoch. Das Beispiel „19 % von 500 €“:

100 % → 500 €
  1 % → 500 ÷ 100 = 5 €
 19 % → 5 × 19 = 95 €

Unser Tipp: Lerne die Formel und nutze den Dreisatz zur Kontrolle. Eine ausführliche Anleitung findest du im Ratgeber zum Dreisatz in der Prozentrechnung.

Veränderung, Aufschlag und Rabatt berechnen

Die drei Grundformeln beantworten die Frage nach einem Teil vom Ganzen. Im Alltag fragst du aber oft etwas anderes: Um wie viel Prozent ist etwas gestiegen? Was kostet es nach einem Aufschlag?

Prozentuale Veränderung berechnen

Du teilst die Änderung durch den alten Wert. Der alte Wert ist hier der Grundwert.

Veränderung in % = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100

Ein Beispiel: Deine Kaltmiete steigt von 640 € auf 688 €.

(688 − 640) ÷ 640 × 100 = 7,5

Die Miete steigt um 7,5 %. Ein negatives Ergebnis zeigt eine Abnahme. Sinkt dein Stromverbrauch von 3.200 kWh auf 2.880 kWh, rechnest du (2.880 − 3.200) ÷ 3.200 × 100 = −10. Der Verbrauch sinkt um 10 %.

Vermehrter und verminderter Grundwert mit dem Faktor

Statt erst den Prozentwert auszurechnen und dann zu addieren oder zu subtrahieren, multiplizierst du direkt mit einem Faktor.

Willst du vom Endpreis zurück zum Ausgangspreis, teilst du durch denselben Faktor.

Mehrwertsteuer herausrechnen

Auf Quittungen steht oft nur der Bruttopreis. Den Nettopreis erhältst du, wenn du durch den Faktor teilst: Brutto ÷ 1,19 bei 19 % und Brutto ÷ 1,07 bei 7 %. Die Steuersätze regelt § 12 UStG, einen praktischen Überblick bietet die IHK München. Stand November 2026 gelten 19 % und 7 %.

Das Restaurant-Beispiel von oben zeigt, wie das mit zwei Steuersätzen klappt. Die Speisen kosten 53,50 € brutto, die Getränke 23,80 € brutto:

Wichtig: Du rechnest jede Position mit ihrem eigenen Steuersatz. Weitere Rechner rund um Steuern findest du in der Kategorie Finanzen & Steuern.

Rechne Aufschläge und Rabatte direkt nach → Prozentrechner.

Prozent oder Prozentpunkte?

Prozentpunkte beschreiben den Abstand zwischen zwei Prozentsätzen. Prozent beschreiben eine relative Veränderung. Zwischen 7 % und 19 % liegen 12 Prozentpunkte – so beziffert es auch Grant Thornton bei der Steuersenkung für Speisen. Relativ gerechnet liegt der Regelsatz aber um (19 − 7) ÷ 7 × 100 ≈ 171 % höher als der ermäßigte.

Wie rechne ich Prozent im Kopf?

Du zerlegst den Prozentsatz in Bausteine, die du leicht ausrechnest. Starte immer mit 10 % oder 1 %.

So rechnest du 15 % von 360 € im Kopf: 10 % sind 36 €, 5 % sind die Hälfte davon, also 18 €. Zusammen ergibt das 54 €. Bei 7 % nimmst du 7 × 1 %, also 7 × 3,60 € = 25,20 €. Kontrolliere das Ergebnis danach mit der Prozentwert-Formel. Wie du Prozente mit dem Taschenrechner eingibst, erklärt unser Ratgeber Prozentrechnen mit dem Taschenrechner.

Die 6 häufigsten Fehler bei der Prozentrechnung

1. Prozentzahl nicht umgewandelt. Setzt du bei der Dezimalform 19 statt 0,19 ein, ist das Ergebnis 100-mal zu groß. Auch 8 % sind 0,08 und nicht 0,8.
2. Grundwert und Prozentwert vertauscht. Wie viel Prozent sind 15 von 60? Das Ganze ist 60, also 15 ÷ 60 × 100 = 25 %. Wer 60 ÷ 15 rechnet, kommt auf 400 %.
3. Falscher Prozentsatz beim Zurückrechnen. Nach 25 % Rabatt entsprechen 120 € nur 75 % des Originalpreises, nicht 25 %.
4. Erst plus, dann minus. 200 € plus 10 % sind 220 €. Minus 10 % davon sind 198 €, nicht 200 €, weil der Grundwert jetzt 220 € beträgt.
5. Mehrwertsteuer falsch herausgerechnet. Bei 238 € brutto ziehst du nicht 19 % ab (238 × 0,81 = 192,78 €). Richtig ist 238 ÷ 1,19 = 200 €.
6. Prozent und Prozentpunkte verwechselt. Steigt ein Sparzins von 2 % auf 3 %, sind das 1 Prozentpunkt, aber 50 % mehr Zinsen.

Übungsaufgaben mit Lösungen

Rechne zuerst selbst. Die Lösungen stehen darunter.

1. Wie viel sind 18 % von 250 €?
2. Ein Pullover kostet nach 30 % Rabatt noch 56 €. Wie hoch war der Originalpreis?
3. Wie viel Prozent sind 36 von 240?
4. Dein Gehalt steigt von 3.200 € auf 3.360 €. Um wie viel Prozent?
5. Ein Gerät kostet brutto 357 €. Wie hoch ist der Nettopreis bei 19 % Mehrwertsteuer?

Lösungen

1. 250 € × 18 ÷ 100 = 45 €
2. Nach dem Rabatt bleiben 70 % übrig: 56 € × 100 ÷ 70 = 80 €
3. 36 ÷ 240 × 100 = 15 %
4. (3.360 − 3.200) ÷ 3.200 × 100 = 5 %
5. 357 € ÷ 1,19 = 300 €

Mehr Übung findest du in unseren Prozentrechnung Aufgaben mit Lösungen.

Häufige Fragen zur Prozentrechnung Formel

Was ist die Formel für die Prozentrechnung?

Die Prozentrechnung Formel gibt es in drei Varianten: Prozentwert W = G × p ÷ 100, Grundwert G = W × 100 ÷ p und Prozentsatz p = W ÷ G × 100. Welche du nimmst, hängt davon ab, welche Größe fehlt. Dabei ist p die Prozentzahl, bei 19 % also 19.

Welche Formel nehme ich, wenn der Grundwert fehlt?

Du nimmst G = W × 100 ÷ p. Beispiel: 35 € entsprechen 20 %. Dann gilt G = 35 € × 100 ÷ 20 = 175 €. Bei Rabattaufgaben setzt du den Restanteil ein: Nach 25 % Rabatt sind es 75 %.

Wie rechne ich die Mehrwertsteuer heraus?

Du teilst den Bruttopreis durch 1,19 (bei 19 %) oder durch 1,07 (bei 7 %). Beispiel: 178,50 € brutto ÷ 1,19 = 150 € netto. Die Mehrwertsteuer beträgt dann 28,50 €.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkt?

Prozentpunkte geben den Abstand zwischen zwei Prozentsätzen an, Prozent die relative Veränderung. Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 6 %, sind das 2 Prozentpunkte. Relativ ist es ein Anstieg um 50 %.

In welcher Klasse lernt man Prozentrechnung?

Das hängt vom Bundesland und von der Schulart ab, meist ist es Klasse 6 oder 7. In Bayern stehen Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert laut einem Unterrichtsmaterial zum Lehrplan in Jahrgangsstufe 6. Aufgaben mit veränderten Grundwerten folgen erst in Jahrgangsstufe 7. Die Lehrplanzuordnung eines Thüringer Schulbuchs von Klett führt Rabatt, Skonto und Mehrwertsteuer in Klasse 7 auf. Prüfe im Zweifel den Lehrplan deines Bundeslandes.

Fazit

Kurz gesagt: Die Prozentrechnung Formel besteht aus drei Varianten, und du wählst sie mit einer Frage. Welche Größe fehlt? Den Prozentwert berechnest du mit W = G × p ÷ 100, den Grundwert mit G = W × 100 ÷ p und den Prozentsatz mit p = W ÷ G × 100.

Für Aufschläge und Rabatte nutzt du Faktoren wie 1,19 oder 0,8. Die Mehrwertsteuer rechnest du heraus, indem du durch 1,19 oder 1,07 teilst. Und merke dir: Das Ganze ist immer der Grundwert. Wer das zuerst klärt, vermeidet die meisten Fehler.

Prüfe deine eigenen Aufgaben jetzt mit dem Prozentrechner und sieh dir den Rechenweg Schritt für Schritt an →

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